Спектр получен с помощью дифракционной решётки с периодом d= 1,9.10-5м. Дифракционный максимум второго порядка удалён от центрального максимума на расстояние 7,3.10-2м, а от решётки – на расстояние 1.13 м. Определите частоту падающего на решётку света

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения частоты падающего на решетку света воспользуемся формулой дифракционной решетки:

dsinθ = mλ,

где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок главного максимума, λ - длина волны света.

Из условия задачи известны:
d = 1,9 10^-5 м,
m = 2,
Расстояние от центрального максимума до максимума второго порядка: x = 7,3 10^-2 м,
Расстояние от решетки до максимума второго порядка: L = 1,13 м.

Из геометрических соображений можно записать следующее уравнение:

L = x + d tanθ.

Тангенс угла дифракции можно выразить через формулу синуса: tanθ = sinθ / cosθ = sinθ / sqrt(1 - sin^2θ). Заменим sinθ на mλ / d:

L = x + d * (mλ / d) / sqrt(1 - (mλ / d)^2).
L = x + mλ / sqrt(1 - (mλ / d)^2).

Теперь можем выразить длину волны через известные данные:

mλ = sqrt(d^2 (L - x)^2 + d^2),
λ = sqrt(d^2 (L - x)^2 + d^2) / m.

Подставляем известные значения и находим частоту падающего света:

λ = sqrt((1,9 10^-5)^2 (1,13 - 7,3 10^-2)^2 + (1,9 10^-5)^2) / 2,
λ = 6,3 * 10^-7 м.

Частота света определяется соотношением:

c = νλ,
ν = c / λ,
где c - скорость света в вакууме (3 * 10^8 м/с).

Итак, частота падающего на решетку света:

ν = 3 10^8 / 6,3 10^-7,
ν = 4,76 * 10^14 Гц.

Ответ: Частота падающего на решетку света равна 4,76 * 10^14 Гц.