На какой высоте над поверхностью земли сила тяготения уменьшится на 20%? Радиус Земли 6400км. g=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для силы тяготения:

F = G (m1 m2) / r^2

Где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная (примерно 6.674×10^-11 м^3 кг^-1 с^-2), m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами масс тел.

Если мы хотим узнать на какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения уменьшится на 20%, мы можем воспользоваться соотношением:

F2 = 0.8 * F1

G (m1 m2) / (r2)^2 = 0.8 G (m1 * m2) / r1^2

(r2)^2 = 0.8 * r1^2

r2 = sqrt(0.8) * r1

r2 = sqrt(0.8) 6400км ≈ 0.894 6400км ≈ 5718.6км

Ответ: На высоте примерно 5718.6км над поверхностью Земли сила тяготения уменьшится на 20%.