Закон сложения скоростей. Пловец переплывает реку шириной 100 м со скоростью 0.5 М/c относительно воды. Если скорость пловца направлена под углом 30 к течению, то противоположного берега он достигнет через время равное?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сложения скоростей. Согласно данному закону, скорость пловца относительно берега равна векторной сумме его скорости относительно воды и скорости течения реки.

Сначала найдем скорость пловца относительно берега. Для этого воспользуемся формулой для сложения векторов:

V = sqrt(va^2 + vb^2 + 2vavbcosθ),

где va - скорость пловца относительно воды (0.5 м/c), vb - скорость течения реки, θ - угол между скоростью пловца и скоростью течения реки (30 градусов).

V = sqrt(0.5^2 + vb^2 + 20.5vb*cos30°).

V = sqrt(0.25 + vb^2 + vb).

Теперь найдем время, за которое пловец достигнет противоположного берега. Для этого воспользуемся формулой:

t = d / V,

где d - расстояние до противоположного берега (100 м).

t = 100 / V.

Подставляем найденное значение скорости V:

t = 100 / sqrt(0.25 + vb^2 + vb).

Это и будет искомое время, за которое пловец достигнет противоположного берега.