Какова глубина шахты если в ней давление воздуха равно 770 мм рт.ст на поверхности земли 750 мм рт.ст.Температура воздуха равно 0с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление воздуха в шахте зависит от глубины и вычисляется по формуле:

P1/P2 = (T1/T2)^(gM/RL),

где P1 и P2 - давление на поверхности и в шахте соответственно, T1 и T2 - температуры на поверхности и в шахте соответственно, g - ускорение свободного падения, M - молярная масса воздуха, R - универсальная газовая постоянная, L - постоянная де Ламбера.

Подставим известные значения:

P1 = 750 мм рт.ст,
P2 = 770 мм рт.ст,
T1 = 0°C = 273 К,
T2 = это значение мы ищем,
g = 9,8 м/c^2,
M = 0,029 кг/моль,
R = 8,31 Дж/(моль*К),
L = 0,034 м/м.

Теперь найдем T2:

(750/770) = (273/T2)^(9,80,029/(8,310,034)),
0,974 = 273/T2^(0,003).
T2 = 273/0,974^(1/0,003),
T2 ≈ 263,5 К.

Таким образом, температура воздуха в шахте составляет около -9,5°С. Давление воздуха увеличилось на 20 мм рт.ст., что означает, что глубина шахты составляет примерно 60 метров.