Тело брошено вертикально вверх с скоростью 20 м/с. Написать уравнение зависимости координаты от времени. Через какой промежуток времени тело будет находиться на высоте 15 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения тела вверх или вниз с постоянным ускорением
h(t) = h_0 + v_0t - (gt^2)/2,

где h(t) - текущая высота на момент времени t
h_0 - начальная высота (в данном случае равна 0)
v_0 - начальная скорость (в данном случае равна 20 м/с)
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с^2)
t - время.

Заменим данные в уравнение
h(t) = 20t - (9.8t^2)/2.

Теперь найдем промежуток времени, когда тело будет находиться на высоте 15 м. Для этого решим уравнение
15 = 20t - (9.8t^2)/2.

9.8t^2 - 20t + 30 = 0.

Далее решим это квадратное уравнение и найдем t. Получается два значения времени: одно положительное (когда объект движется вверх) и одно отрицательное (когда объект движется вниз). Так как нас интересует момент времени, когда тело поднимается на высоту 15 м, то допустимое значение будет положительным.

По полученному значению времени можно исключить, тело находится на высоте 15 м через ~1.84 секунды.