Шар массой 3 кг находится на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 60°. Равновесие шара достигается за счет трения о плоскость и натяжения нити, прикрепленной одним концом к верхней части шара, а другим — к вершине наклонной плоскости. Найдите все силы действующие на шар, их равнодействующую?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

На шар действуют следующие силы:

Сила тяжести ( F_{\text{тж}} = m \cdot g = 3 \cdot 9.8 = 29.4 \, Н ), направленная вертикально вниз.Сила нормальной реакции опоры ( N ), направленная перпендикулярно к поверхности наклонной плоскости.Сила трения ( F_{\text{тр}} ), направленная вдоль поверхности плоскости и противоположно движению шара.

Найдем равнодействующую всех сил, действующих на шар. Для этого разложим силу тяжести на составляющие параллельную и перпендикулярную поверхности плоскости:

Сила, параллельная поверхности плоскости: ( F_{\text{тж}} \cdot \sin{60^\circ} = 29.4 \cdot \sin{60^\circ} = 25.5 \, Н )Сила, перпендикулярная поверхности плоскости: ( F_{\text{тж}} \cdot \cos{60^\circ} = 29.4 \cdot \cos{60^\circ} = 14.7 \, Н )

Так как шар находится в равновесии, то сумма сил, параллельных поверхности плоскости, равна силе трения: ( F_{\text{тр}} = 25.5 \, Н ).

Теперь найдем силу нормальной реакции опоры, равную силе, перпендикулярной поверхности плоскости: ( N = 14.7 \, Н ).

Таким образом, все силы, действующие на шар: сила тяжести, нормальная реакция и сила трения. Равнодействующая всех этих сил равна нулю, так как шар находится в равновесии.