Какую работу нужно совершить, чтобы длину пружины жёсткостью 200 Н/м, растянутой на 3 см, увеличить ещё на 5 см? Чему равна потенциальная энергия пружины в каждом из этих состояний?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для увеличения длины пружины на 5 см нужно приложить дополнительную силу. Работа, которую нужно совершить, чтобы увеличить длину пружины, можно найти по формуле работы силы упругости:

[ W = \frac{1}{2}k(x{2}^2 - x{1}^2) ]

где k - жёсткость пружины, x1 - исходная длина пружины, x2 - финальная длина пружины.

Подставим известные значения:

[ W = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.08 - 0.03) = 0.5 \cdot 200 \cdot 0.05 = 5 \, Дж ]

Таким образом, чтобы увеличить длину пружины на 5 см, нужно совершить работу 5 Дж.

Потенциальная энергия пружины в начальном состоянии (3 см растяжения):

[ U{1} = \frac{1}{2}kx{1}^2 = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 0.03^2 = 0.9 \, Дж ]

Потенциальная энергия пружины в состоянии после увеличения длины на 5 см:

[ U{2} = \frac{1}{2}kx{2}^2 = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot 0.08^2 = 0.64 \, Дж ]