Теорема косинус. Вычисления сторон. Вычислите третью сторону треугольника, если две из них равны 3 см и 7 см, но угол между ними составляет 120 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления третьей стороны треугольника воспользуемся теоремой косинусов.

Пусть a и b - известные стороны треугольника, а c - искомая сторона, а угол между известными сторонами равен С.

Тогда по теореме косинусов верно следующее:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Подставим известные данные:

c^2 = 3^2 + 7^2 - 237*cos(120)

c^2 = 9 + 49 - 42 * (-0.5
c^2 = 9 + 49 + 2
c^2 = 79

c = sqrt(79)

c ≈ 8.89 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна приблизительно 8.89 см.