Косинус теорема. Вычисления сторон Вычислите третью сторону треугольника, если две из них равны 6 см и 5 см, но угол между ними составляет 120 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления третьей стороны треугольника по теореме косинусов воспользуемся формулой:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где
c - третья сторона треугольника
a = 6 см
b = 5 см
C = 120°.

Подставляем известные значения:

c^2 = 6^2 + 5^2 - 2 6 5 cos(120°)
c^2 = 36 + 25 - 60 cos(120°).

Теперь вычислим косинус 120 градусов. Так как cos(120°) = -0,5, получаем:

c^2 = 36 + 25 - 60 * (-0,5)
c^2 = 36 + 25 + 30
c^2 = 91.

Извлекаем квадратный корень и получаем:

c = √91 см.

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 9,54 см.