Тяжёлая задача по физике Определите площадь S каждой из обкладок плоского воздушного конденсатора, если расстояние между обкладками d=3,0 мм а ёмкость конденсатора C= 5,0 пФ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить площадь S каждой из обкладок плоского воздушного конденсатора, можно воспользоваться формулой для ёмкости плоского конденсатора:

[
C = \frac{\epsilon_0 \cdot S}{d}
]

где:

( C ) — ёмкость конденсатора (в Фарадах),( \epsilon_0 ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} )),( S ) — площадь обкладок (в м²),( d ) — расстояние между обкладками (в метрах).

Дано:

( C = 5,0 \, \text{пФ} = 5,0 \times 10^{-12} \, \text{Ф} )( d = 3,0 \, \text{мм} = 3,0 \times 10^{-3} \, \text{м} )

Теперь подставим известные значения в формулу и найдём площадь S:

[
5,0 \times 10^{-12} = \frac{8,85 \times 10^{-12} \cdot S}{3,0 \times 10^{-3}}
]

Переписываем уравнение для S:

[
S = \frac{5,0 \times 10^{-12} \cdot 3,0 \times 10^{-3}}{8,85 \times 10^{-12}}
]

Теперь вычислим S:

[
S = \frac{5,0 \times 3,0}{8,85} \times 10^{-12 + 3 + 12} = \frac{15}{8,85} \times 10^{3} \approx 1,695 \times 10^{3} \, \text{м}^2 \approx 0,1695 \, \text{м}^2
]

Таким образом, площадь каждой из обкладок плоского воздушного конденсатора составляет примерно ( 0,1695 \, \text{м}^2 ) или ( 1695 \, \text{см}^2 ).