Радиус некоторой планеты в 10 раз больше радиуса Земли , а средняя плотность вещества планеты в 2 раза меньше средней плотности Земли. Найти ускорение свободного падения на поверхности планеты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно найти по формуле:

g = G * (M / R^2),

гд
g - ускорение свободного падения
G - гравитационная постоянная
M - масса планеты
R - радиус планеты.

Масса планеты можно найти, используя формулу:

M = V * p,

гд
V - объем планеты
p - плотность вещества.

Учитывая, что радиус планеты в 10 раз больше радиуса Земли, а плотность вещества в 2 раза меньше плотности Земли, получим:

R(планеты) = 10 R(Земли)
p(планеты) = 0.5 p(Земли).

Таким образом, масса планеты будет равна:

M = V p = (4/3) π (R(планеты))^3 p(планеты) = (4/3) π (10R(Земли))^3 * 0.5p(Земли).

Подставим полученное значение массы и радиуса планеты в формулу для ускорения свободного падения:

g = G (M / (R(планеты))^2 = G ((4/3) π (10R(Земли))^3 0.5 p(Земли) / (10R(Земли))^2) = G (4000/3) π 0.5 p(Земли).

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности планеты будет равно 2000/3 раз ускорению свободного падения на Земле.