Определить высоту, на которую с помощью троса поднимается тело m=50кг с ускорением а=2м/с^2 при условии, что сила натяжения троса Т=0.76кН, а работа силы сопротивления Ас=8кДж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для работы силы:

A = F d cos(θ),

где A - работа силы, F - сила, d - расстояние, θ - угол между силой и перемещением.

Применим эту формулу для нахождения работы силы натяжения троса при подъеме тела:

А = Т * h,

где h - высота, на которую поднимается тело.

Также можно записать работу силы сопротивления:

Aс = Fs d cos0,

где Fs - сила сопротивления, d - расстояние, cos0 - угол 0 между силой и перемещением.

Так как работа силы сопротивления равна значению, на которое уменьшится работа силы натяжения, можем записать:

Aс = Т * h,

Т * h = 8 кДж = 8000 Дж,

Т = 0.76 кН = 760 Н.

С учетом ускорения можно записать, что F - Т = m * a:

F = m * a + Т,

m a h = А - Ас,

m a h = 8000 Дж - Т * h,

m a h = 8000 Дж - 760 Н * h,

( m a + Т) h = 8000 Дж,

( m a + Т) h = 8000 Дж,

( m a + Т) h = 8000 Дж,

( m a + Т) h = 760 Н * h,

(50 кг 2 м/с^2 + 760 Н) h = 8000 Дж,

(100 кг м / с^2 + 760 Н) h = 8000 Дж.

Решая это уравнение, найдем значение высоты h.