Поезд массой 100 тонн двигается со скоростью 75 км\ч. Сколько воды можно было превратить в пар, если половина количества теплоты выделяется при торможении поезда (при остановке). Температура воды 20 градусов, с=4200 Дж\кг, лямбда=2,3*10^6 Дж\кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
M = 100 т = 100 000 кг (масса поезда)
v = 75 км/ч = 20,83 м\с (скорость поезда)
T = 20 градусов

Сначала найдем кинетическую энергию поезда:
Ek = (M v^2) / 2
Ek = (100 000 20,83^2) / 2
Ek ≈ 86 824 17 Дж

Теплота, выделяемая при торможении, равна половине кинетической энергии:
Q = Ek / 2
Q ≈ 43 412 084 Дж

Теплоемкость воды c = 4200 Дж/кгград
Латентная теплота парообразования lambda = 2,3 10^6 Дж/кг

Тепло, необходимое для превращения воды в пар, можно найти по формуле:
Qв = c m delta_T + m * lambda
где m - масса воды, delta_T = T - T0, T0 = 0 градусов

Подставим известные значения:
Qв = 4200 m 20 + m 2,3 10^6

Из условия задачи известно, что Q = Qв:
43 412 084 = 4200 m 20 + m 2,3 10^6

Решив данное уравнение, найдем массу воды:
43 412 084 = 84 000 + 2,3 10^6 m
2,3 10^6 m = 43 328 084 - 84 000
2,3 10^6 m = 43 328 000
m = 43 328 000 / 2,3 * 10^6
m ≈ 18,83 кг

Итак, можно было превратить примерно 18,83 кг воды в пар.