Фотоэффект. Законы фотоэффекта Энергия фотона в потоке фотонов, падающих на поверхность металла, в 2 раза превышает работу выхода электронов из металла. Во сколько раз надо увеличить частоту падающего излучения, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из этого металла, увеличилась в 8 раз?
Для нахождения увеличения частоты падающего излучения, необходимо учесть, что кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от частоты падающего света, а именно:
(KE_{\text{max}} = hf - \Phi),
где (KE_{\text{max}}) - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, (h) - постоянная Планка, (f) - частота падающего излучения, (\Phi) - работа выхода электронов из металла.
Из условия задачи известно, что увеличение максимальной скорости фотоэлектронов в 8 раз соответствует увеличению их кинетической энергии в 64 раза. Это происходит, когда увеличивается частота падающего излучения:
(KE{\text{max}}' = 64 \cdot KE{\text{max}}),
(hf' - \Phi = 64 \cdot (hf - \Phi)),
(hf' = 64hf - 64\Phi).
Также известно, что энергия фотона в 2 раза превышает работу выхода электронов из металла:
(hf = 2\Phi).
Подставляем это выражение в уравнение для новой частоты:
(2\Phi' = 64 \cdot 2\Phi - 64\Phi),
(2\Phi' = 128\Phi - 64\Phi),
(2\Phi' = 64\Phi),
(\Phi' = 32\Phi).
Таким образом, для увеличения максимальной скорости фотоэлектронов в 8 раз необходимо увеличить частоту падающего излучения в 32 раза.
Для нахождения увеличения частоты падающего излучения, необходимо учесть, что кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от частоты падающего света, а именно:
(KE_{\text{max}} = hf - \Phi),
где (KE_{\text{max}}) - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов,
(h) - постоянная Планка,
(f) - частота падающего излучения,
(\Phi) - работа выхода электронов из металла.
Из условия задачи известно, что увеличение максимальной скорости фотоэлектронов в 8 раз соответствует увеличению их кинетической энергии в 64 раза. Это происходит, когда увеличивается частота падающего излучения:
(KE{\text{max}}' = 64 \cdot KE{\text{max}}),
(hf' - \Phi = 64 \cdot (hf - \Phi)),
(hf' = 64hf - 64\Phi).
Также известно, что энергия фотона в 2 раза превышает работу выхода электронов из металла:
(hf = 2\Phi).
Подставляем это выражение в уравнение для новой частоты:
(2\Phi' = 64 \cdot 2\Phi - 64\Phi),
(2\Phi' = 128\Phi - 64\Phi),
(2\Phi' = 64\Phi),
(\Phi' = 32\Phi).
Таким образом, для увеличения максимальной скорости фотоэлектронов в 8 раз необходимо увеличить частоту падающего излучения в 32 раза.