В одном кубическом метре газа при давлении 1,2*10^5 Па содержится 2*10^25 молекул,средняя квадратичная скорость которых 600 м/с.Определить массу одной молекулы этого газа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой кинетической энергии молекул газа, которая записывается следующим образом:

Ek = 1/2 m v^2

где Ek - кинетическая энергия молекулы газа, m - масса молекулы, v - средняя квадратичная скорость молекул.

Известно, что средняя квадратичная скорость молекул равна 600 м/с. Также нам дано, что в одном кубическом метре газа содержится 2*10^25 молекул.

Сначала найдем кинетическую энергию одной молекулы газа:

Ek = 1/2 m v^2
Ek = 1/2 m (600)^2
Ek = 180000 * m

Также нам известно, что давление газа P = F/S, где F - сила удара молекул о стенку сосуда, S - площадь стенки, а N - количество молекул в одном кубическом метре. Также можно выразить силу удара через изменение импульса: F = (Nmv)/t, где t - время удара.

Из этого мы можем найти массу молекулы:

F = P S
(N m v) / t = P S
m = (P S t) / (N * v)

Подставив все данные, получим:

m = (1.210^5 Па 1 м^2 1 с) / (210^25 мол 600 м/с)
m = 610^-22 кг

Таким образом, масса одной молекулы данного газа составляет 6*10^-22 кг.