В маленький шарик, подвешенный на нити длиной L = 0,4 м, масса которого М = 5 кг, попадает пуля массой m = 20 г, летящая с горизонтальной скоростью V1 = 1000 м/с. Пройдя через шарик, она продолжает движение в том же направлении, со скоростью V2 = 500 м/с. На какой угол от вертикали отклонится шарик?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол отклонения шарика от вертикали после столкновения будет равен α.

Применим закон сохранения импульса вдоль направления движения пули и шарика до и после столкновения:

м V1 = М V1' cos α + m V2 * cos β
где V1' - скорость пули после столкновения, β - угол между V2 и горизонатлью.

Также, применим закон сохранения энергии:

(М V1^2) / 2 = (М V1'^2) / 2 + (m V2^2) / 2 + M g * h
где h - высота подъема шарика после столкновения.

Разрешим уравнения относительно неизвестных V1' и h:

V1' = V1 cos α
h = V1'^2 / (2 g)

Подставим полученные значения в уравнения сохранения импульса и энергии:

m V1 = М V1 cos α + m V2 cos β
M V1^2 / 2 = M V1^2 cos^2 α / 2 + m V2^2 / 2 + M V1'^2 / (2 * g)

Решив полученную систему уравнений относительно α и β, получим значения углов отклонения шарика.