Однородная балка массы 8 кг уравновешена на трёхгранной призме. Если четвёртую часть балки отрезать, то какую вертикальную силу следует приложить к отрезанному концу для сохранения равновесия балки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно учесть, что центр масс балки находится на расстоянии одной четверти от точки опоры. Таким образом, при отрезании четвертой части балки, центр масс сместится на половину этого расстояния от точки опоры.

Дано:
Масса балки = 8 кг
Гравитационное ускорение = 9.8 м/с^2

Полная длина балки = L
Длина отрезанной части балки = L/4
Масса отрезанной части балки = 8 / 4 = 2 кг

Центр масс всей балки находится на расстоянии L/4 от точки опоры.

Моменты относительно точки опоры (равновесие):
Момент относительно точки опоры балки = (8 кг) (9.8 м/с^2) (L/4) = 19.6L
Момент относительно точки опоры отрезанной части балки = (2 кг) (9.8 м/с^2) (L/8) = 2.45L

Чтобы балка оставалась в равновесии, необходимо создать момент силы, равный разности моментов:
Момент силы = 19.6L - 2.45L = 17.15L

Этот момент силы создается приложением вертикальной силы на расстоянии L/2 от точки опоры.
Следовательно, для сохранения равновесия, вертикальная сила должна быть:
F = (17.15L) / (L/2) = 34.3 Н

Итак, вертикальную силу следует приложить к отрезанному концу балки силой 34.3 Н.