Как изменилось бы ускорение свободного падения на Земле при неизменной массе и увеличении ее размеров в 60,3 раза, т. е. до орбиты Луны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ускорение свободного падения на Земле зависит от радиуса планеты и массы.

Формула для вычисления ускорения свободного падения g на поверхности планеты выглядит следующим образом:

g = G * M / R^2,

где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Если увеличить радиус планеты в 60,3 раза до орбиты Луны (то есть примерно до 384400 км), то новый радиус будет:

R' = 60,3 * R.

Учитывая, что масса планеты не изменяется, ускорение свободного падения будет изменяться обратно пропорционально квадрату радиуса:

g' = G M / (R')^2 = G M / (60,3 * R)^2 = g / 60,3^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на Земле увеличится в 60,3^2 = 3630,09 раза при увеличении ее размеров в 60,3 раза до орбиты Луны.