Движение материальной точки описывается уравнением x(t). Приняв ее массу равной m, найти импульс через с после начала отсчета времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса. Дано: x=10+4t-2t^2; m=0,3 кг; t=4 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения иммпульса можно воспользоваться формулой для импульса:

p = m * v,

где m - масса материальной точки, v - скорость точки. Т.к. скорость это производная координаты по времени, то v = dx/dt.

Находим первую производную координаты x по времени:

v = dx/dt = d(10 + 4t - 2t^2)/dt = 4 - 4t.

Теперь подставляем данные значения:

t = 4 c,

v = 4 - 4*4 = -12 м/c.

Теперь находим импульс:

p = m v = 0,3 кг (-12 м/c) = -3,6 кг*м/c.

Теперь можем найти изменение импульса через с:

Δp = p(4) - p(0) = m v(4) - m v(0) = 0,3 кг (-12 м/c) - 0 = -3,6 кгм/c.

И, наконец, для определения силы, вызвавшей это изменение импульса, воспользуемся вторым законом Ньютона:

F = dp/dt.

Т.к. сила это производная импульса по времени, то:

F = d(Δp)/dt = d(-3,6 кг*м/c)/dt = 0.

Таким образом, сила, вызвавшая данное изменение импульса, равна нулю.