Два одинаковых шарика подвешены в воздухе на нитях длины 20 см в одной точке и соприкасаются один с другим. При сообщении шарикам зарядов по 0,4мкКл они разошлись на угол 60 градусов. Найти массы шариков. Массой нити пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть массы шариков равны m.

Когда шарики соприкасаются, сила притяжения между ними равна силе натяжения нити. После сообщения шарикам зарядов, между ними возникает электрическое отталкивание. Пусть F_e - сила отталкивания, тогда сила натяжения T_1 и T_2, действующая на каждый шарик до разделения, уравновешивают силы притяжения и отталкивания.

F_e = k (q^2) / r^2
F_e = k (0.410^-6)^2 / 0.2^2 = 9 10^9 (0.410^-6)^2 / 0.2^2 = 7.2 * 10^-5 Н

После разделения шариков, действующими на каждый из них будут силы F_e и T_1, T_2. Угол между нитями и горизонтом - 120 градусов, значит, отклонившаяся нить образует равные углы (60 градусов) с каждой из нитей до разделения.

Составим систему уравнений:

T sin(60) = F_e
T cos(60) = m*g

T = mg / cos(60)
mg tan(60) = F_e
m = F_e / (g tan(60)) = 7.2 10^-5 / (10 10^-3 tan(60)) = 12 10^-3 кг = 12 г

Ответ: масса шариков равна 12 г.