Через блок ничтожно малой массы перекинута нить, на концах находятся грузы массами m и 2m. Больший груз поднимает настолько, чтобы груз коснулся пола. На какую максимальную высоту поднимается этот груз, если систему предоставить самой себе? В начальный момент времени больший груз находился на высоте h.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения механической энергии.

На начальном этапе у большего груза потенциальная энергия равна (mgh), где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - начальная высота груза.

Когда система достигнет равновесия, больший груз совершит работу по подъему меньшего груза до пола, при этом часть его потенциальной энергии перейдет в кинетическую энергию меньшего груза. Таким образом, при равновесии потенциальная энергия большего груза равна кинетической энергии меньшего груза.

По закону сохранения механической энергии получаем уравнение:

[mgh = \frac{1}{2}mV^2,]

где V - скорость груза на конечной высоте (равна нулю, так как груз коснулся пола).

Решив данное уравнение относительно h, получаем:

[h = \frac{V^2}{2g} = \frac{0}{2g} = 0.]

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимается больший груз, в данной системе равна нулю.