Материальная точка движется по закону x=4-5t+6t2.Найти начальную координату,начальную скорость,путь и координату времени 2с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть закон движения материальной точки.

Уравнение движения материальной точки задано как x=4-5t+6t^2, где x - координата точки, t - время.

Начальная координата: чтобы найти начальную координату, подставим t=0 в уравнение движения:
x(0)=4-50+60^2=4.
Таким образом, начальная координата точки равна 4.

Начальная скорость: чтобы найти начальную скорость, найдем производную x по времени:
v(t)=dx/dt=-5+12t.
Значение скорости в начальный момент времени можно найти, подставив t=0:
v(0)=-5.
Следовательно, начальная скорость точки равна -5.

Путь: для нахождения пути интегрируем модуль скорости по времени от 0 до 2 секунд:
S=∫|v(t)|dt=∫|-5+12t|dt.
S=5t-(6t^2)/2, от 0 до 2.
S=10-(6*4)/2=10-12=-2.
Таким образом, путь, пройденный точкой за 2 секунды, равен 2.

Координата времени 2с: для нахождения координаты точки в момент времени 2 секунды, подставим t=2 в уравнение движения:
x(2)=4-52+62^2=4-10+24=18.
Таким образом, координата точки в момент времени 2 секунды равна 18.

Итак, начальная координата точки равна 4, начальная скорость равна -5, путь за 2 секунды -2, а координата точки в момент времени 2 секунды равна 18.