На какой высоте летит самолет, если после подъема с поверхности Земли показание барометра в кабине летчика уменьшилось на 965,7 Па? Нужно брать плотность воздуха?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа: P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения, h - высота.

По условию задачи мы знаем, что изменение давления ΔP = -965,7 Па, следовательно, давление на определенной высоте h будет равно P = P0 - 965,7, где P0 - давление на уровне моря.

Также у нас есть уравнение для плотности воздуха: ρ = P / (RT), где R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Примем за P0 = 101325 Па (давление на уровне моря), за R = 8,314 Дж/(моль*К), за T = 288,15 K (средняя абсолютная температура на уровне моря).

Таким образом, плотность воздуха на уровне моря будет равна:
ρ0 = 101325 / (8,314 * 288,15) ≈ 1,225 кг/м^3

Теперь, найдем плотность воздуха на высоте h:
ρ = (P0 - 965,7) / (8,314 * 288,15) ≈ 1,191 кг/м^3

Зная плотность воздуха на высоте h, мы можем найти высоту самолета:
ρ = ρ0 * e^(-h/H), где H = RT / Mg ≈ 8,4 км - высотная шкала, e - основание натурального логарифма.

Подставляя данные, получим:
1,191 = 1,225 * e^(-h/8,4)

Решая уравнение, найдем высоту h ≈ 11835 м. Таким образом, самолет летит на высоте примерно 11835 м.