1.Камень массой 400г падает на землю с высоты 5м. Какую работу при этом совершает сила тяжести? 2.Какова мощность двигателя подъёмника, если из шахты глубиной 400м он поднимает руду массой 3т за 1мин.? 3.Плечи рычага, находящегося в равновесии, равны 40см и 30см. К меньшему плечу приложена сила 120Н. Какая сила приложена к большему плечу? 4.Какую работу совершает кран при равномерном подъёме стальной балки объёмом 0,4м3 на высоту 5м? Плотность стали равна 7900 кг/м3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Работа, совершаемая силой тяжести, равна разности потенциальной энергии до и после падения объекта. Потенциальная энергия объекта на высоте h равна mgh, где m - масса объекта, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с^2), h - высота. Таким образом, работа силы тяжести при падении камня равна mgh = 0,4кг 9,8м/с^2 5м = 19,6Дж.

Мощность подъёмника можно найти по формуле P = L/t, где L - работа, совершаемая за единицу времени, t - время. Работа, совершаемая подъёмником, равна массе груза умноженной на ускорение свободного падения и высоту подъёма, т.е. L = mgh. Подставив значения (m = 3000кг, g = 9,8м/с^2, h = 400м), получим L = 3000кг 9,8м/с^2 400м = 11 760 000Дж. Таким образом, мощность подъёмника будет P = L/t = 11 760 000Дж / 60с = 196 000Вт = 196кВт.

По условию рычаг находится в равновесии, следовательно, момент силы приложенной к меньшему плечу равен моменту силы приложенной к большему плечу. Момент силы равен произведению силы на плечо, т.е. F1 l1 = F2 l2, где F1 - сила приложенная к меньшему плечу, l1 - длина меньшего плеча, F2 - искомая сила, l2 - длина большего плеча. Подставив значения (F1 = 120Н, l1 = 30см, l2 = 40см), получим 120Н 30см = F2 40см, откуда F2 = 120Н * 30 / 40 = 90Н.

Работа, совершаемая краном при подъёме балки, равна изменению потенциальной энергии системы. Вычислим массу балки: m = плотность объём = 7900кг/м^3 0,4м^3 = 3160кг. Потенциальная энергия на высоте h равна mgh, где m - масса балки, g - ускорение свободного падения, h - высота подъёма. Подставив значения (m = 3160кг, g = 9,8м/с^2, h = 5м), получим потенциальную энергию на высоте 5м: mgh = 3160кг 9,8м/с^2 5м = 155 240Дж. Следовательно, работа силы, совершенная краном, равна 155 240Дж.