Физика ВУЗ Магнитное поле Заряженный шарик массой m, подвешенный на невесомой нити, находится в вертикальном магнитном поле, направленном верх, с индукцией B. Грузик дважды приводят во вращение в горизонтальной плоскости. При противоположных вращениях радиусы вращения равны, а угловые скорости отличаются на Δω. Чему равен заряд шарика?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Запишем уравнение равновесия для шарика в вертикальном магнитном поле:

F{магн} = F{центробежн}

q(vB) = \frac{{mv^2}}{R}

где q - заряд шарика, v - скорость шарика, B - индукция магнитного поля, m - масса шарика, R - радиус вращения.

Так как радиусы вращения равны для обоих случаев, то можно написать:

q(v_1 B) = m(v_1^2 / R)

q(v_2 B) = m((v_2 - \Delta v)^2 / R)

где v_1 и v_2 - угловые скорости для противоположных вращений.

Разделим уравнения друг на друга, чтобы избавиться от массы шарика:

q(v_1 B) / q(v_2 B) = (v_1^2 / R) / ((v_2 - \Delta v)^2 / R)

q = \frac{{v_1^2}}{(v_2 - \Delta v)^2}

Ответ: q = \frac{{v_1^2}}{(v_2 - \Delta v)^2}