Физика . Закон сохранения энергии 1) На станции вагон массой m1 = 50т скатывается без начальной скорости с горки высотой Н = 5 м и сталкивается с другим вагоном массой m2 = 80т, стоящим на горизонтальном участке пути . Пренебрегая трением, определите скорость вагонов после сцепки .
2) два шарика с массами m1= 5 кг и m2= 4 кг, движущиеся вдоль одной прямой со скоростями V1 = 2 м/с и V2= 3 м/с навстречу друг другу, испытывают абсолютное упругое столкновение . Найти максимальное значение энергии упругой деформации шариков во время столкновения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия в начальный момент равна кинетической энергии после сцепки:

m1gh = (m1 + m2) * v^2 / 2

50 10 5 = (50 + 80) * v^2 / 2
2500 = 130v^2
v^2 = 2500 / 130
v ≈ 5.59 м/с

Скорость вагонов после сцепки составит примерно 5.59 м/с.

2) В данном случае также применим закон сохранения энергии. Максимальная энергия упругой деформации достигается в момент максимального сжатия или растяжения:

1/2 k x^2 = 1/2 m1 V1^2 + 1/2 m2 V2^2

где k - коэффициент упругости, x - сжатие или растяжение, V1 и V2 - скорости до столкновения.

После упругого столкновения шарики будут двигаться со скоростями, обратными их исходным скоростям. Таким образом, V1' = -V1 и V2' = -V2. Следовательно, уравнение примет вид:

1/2 k x^2 = 1/2 m1 V1'^2 + 1/2 m2 V2'^2
1/2 k x^2 = 1/2 m1 (-V1)^2 + 1/2 m2 (-V2)^2
1/2 k x^2 = 1/2 m1 V1^2 + 1/2 m2 V2^2

Решив это уравнение, мы можем найти максимальное значение энергии упругой деформации шариков.