Проблемы с уравнением теплопроводности... Распространение тепла в ограниченной области ∂u/∂t=a^2 ∂^2u/∂x^2
если x и t больше нуля
как решить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение представляет собой уравнение теплопроводности для одномерного случая. Для его решения можно использовать метод разделения переменных.

Предположим, что решение можно представить в виде произведения дву функций, одна из которых зависит только от времени, а другая только от координаты: u(x,t) = X(x)T(t). Подставив это предположение в уравнение, получим:

T'(t)/a^2T(t) = X''(x)/X(x) = -λ,

где λ - постоянная разделения. Решив два уравнения отдельно, для функций T(t) и X(x), найдем соответствующие решения.

Далее, для получения общего решения суммируем эти решения с учетом начальных и граничных условий.