Тело массой 1 кг, подвешенное на пружине, колеблется из стороны в сторону с периодом колебаний, равным 1 с.С каким периодом будет колебаться тело массой 4 кг подвешенное на той же пружине.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний пружинного маятника зависит только от жесткости пружины и массы подвешенного на ней тела. Поэтому период колебаний пружинного маятника можно найти по формуле:

T = 2π√(m/k),

где m - масса тела, k - коэффициент жесткости пружины.

Поскольку первоначально тело массой 1 кг колебалось с периодом 1 с, то коэффициент жесткости пружины можно найти по формуле:

T = 2π√(1/1) = 2π√1 = 2π,

или k = (2π)^2 = 4π^2.

Теперь подставим найденное значение коэффициента жесткости пружины и массу 4 кг в формулу для нахождения периода колебаний для тела массой 4 кг:

T = 2π√(4/4π^2) = 2π√(1/π^2) = 2/π.

Итак, тело массой 4 кг, подвешенное на той же пружине, будет колебаться с периодом колебаний, равным 2/π секунд.