Груз массой m привязан к нерастяжимой нити вращается в вертикальной плоскости. найдите разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угловая скорость груза равна ω, тогда в нижней точке траектории груз будет двигаться по кругу радиусом r, а в верхней точке — по кругу радиусом R, где R = r + h, где h — высота точки.

В нижней точке действующие на груз силы: сила тяжести mg и сила натяжения нити T_n. Запишем уравнение для сил по направлению вдоль радиуса круга:
T_n - mg = mω^2r

Аналогично для верхней точки:
T_v - mg = mω^2R

Следовательно, разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории:
ΔT = T_n - T_v = mω^2r - mω^2R = mω^2(r - R) = mω^2(-h) = -mg

Итак, разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории равна модулю силы тяжести и направлена вверх.