Физика Положение тела (в метрах) дается уравнением x = 4t^2 + 0,5t^3. Найти 1) скорость ускорения тела в зависимости от времени; 2) мгновенную скорость ускорения и скорость ускорения в t = 5с. Каковы средняя скорость и среднее ускорение в интервале от 2 до 3 с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Сначала найдем ускорение тела, взяв вторую производную по времени от уравнения положения:
a = d^2x/dt^2 = d/dt(8t + 1,5t^2) = 8 + 3t

2) Чтобы найти мгновенную скорость ускорения в момент времени t, подставим значение t в выражение для ускорения:
a(5) = 8 + 3*5 = 23 м/c^2

3) Средняя скорость в интервале от 2 до 3 с равна изменению положения тела за этот интервал, деленному на длительность интервала:
Средняя скорость = (x(3) - x(2)) / (3 - 2) = (43^2 + 0,53^3 - (42^2 + 0,52^3)) / 1 = 27 - 10 = 17 м/c

4) Среднее ускорение в интервале от 2 до 3 с равно изменению скорости тела за этот интервал, деленному на длительность интервала:
Среднее ускорение = (a(3) - a(2)) / (3 - 2) = (8 + 33 - (8 + 32)) / 1 = 3 м/c^2