Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10,7 м/с под углом 30 градусов к горизонту.на растоянии 6 метров от точки удара находится вертикальная тенка о которую мяч упруго ударяется.найти растояние от точки удара по мячу до точки его приземления.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи рассмотрим движение мяча до удара о вертикальную стенку и после отскока от стенки.

Изначально разложим начальную скорость мяча на горизонтальную и вертикальную составляющие:
Vx = V cos(30)
Vy = V sin(30)

где V = 10.7 м/с - начальная скорость мяча.

Время t1, за которое мяч долетит до стенки, найдем из уравнения движения по вертикали:
y = Vy t1 - (g t1^2) / 2,
где y = 6 м - расстояние до стенки, g = 9.81 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Решая уравнение получим:
6 = (V sin(30)) t1 - (9.81 * t1^2) / 2.

После удара о стенку мяч отскакивает под углом 30 градусов к горизонту, поэтому горизонтальная составляющая скорости не изменится:
Vx' = Vx = V * cos(30).

Вертикальная составляющая скорости после отскока изменится на противоположную, так как стенка придаст мячу скорость в направлении противоположном вертикальной составляющей скорости до удара.

Таким образом, вертикальная составляющая скорости после отскока будет:
Vy' = -Vy = -V * sin(30).

Время t2, за которое мяч долетит от стенки до точки приземления:
6 = -(V sin(30)) t2 - (9.81 * t2^2) / 2.

Решая это уравнение, найдем время t2.

Итак, общее время полета мяча до приземления:
t = t1 + t2.

Далее, найдем горизонтальное расстояние, которое пролетит мяч за это время:
x = Vx * t.

Искомое расстояние от точки удара до приземления:
S = x.