По горизонтальной плоскости движется тело с постоянной скоростью. При этом к телу приложена сила, направленная вверх под углом 30° к горизонту. Чему равно отношение этой силы к силе тяжести, если коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,4?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала составим диаграмму сил, действующих на тело:

Сила тяжести (F_g), направленная вертикально вниз.Сила нормальной реакции (N), направленная вертикально вверх.Сила трения (F_f), направленная горизонтально влево.Сила (F), направленная вверх под углом 30° к горизонту.

Так как тело движется по горизонтальной плоскости со скоростью постоянной, то сумма горизонтальных сил равна нулю: (F_f = F \cdot \sin{30°}).

Сумма вертикальных сил равна нулю: (N = F_g + F \cdot \cos{30°}).

Теперь можем найти отношение силы (F) к силе тяжести (F_g): (\frac{F}{F_g} = \frac{N - F \cdot \cos{30°}}{F_g} = \frac{F \cdot \sqrt{3/2} - F \cdot \cos{30°}}{F_g} = \frac{F \cdot (\sqrt{3/2} - \cos{30°})}{F_g}).

Используя значение коэффициента трения (f = 0,4), сила трения (F_f = f \cdot N) и силу тяжести (F_g = m \cdot g), где (m) - масса тела, а (g) - ускорение свободного падения, можно найти отношение сил: (\frac{F}{F_g} = \frac{3 - \sqrt{3/2}}{0,4} \approx 3,717).

Таким образом, отношение силы (F) к силе тяжести (F_g) равно примерно 3,717.