Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, двигается параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r = 1 см от него. Определите силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать ток I = 10 А.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется по формуле:
[ F = qvB ]
где q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.

Из условия мы знаем, что разность потенциалов между проводником и электроном равна U = 0,5 кВ = 500 В. Поскольку проводник проводник параллелен движению электрона и у них есть разность потенциалов, обязательно действует магнитное поле.

Индукция магнитного поля в данном случае равна:
[ B = \frac{U}{r \cdot v} ]
где r - расстояние от проводника, v - скорость электрона.

Для нахождения скорости электрона воспользуемся формулой для вычисления силы тока:
[ I = n \cdot q \cdot S \cdot v ]
где n - концентрация электронов, q - заряд электрона, S - площадь поперечного сечения проводника.

Так как n * S - плотность тока, то можем записать:
[ v = \frac{I}{n \cdot q \cdot S} ]

Подставляем это значение скорости в формулу для индукции магнитного поля. Получаем:
[ B = \frac{U}{r \cdot \frac{I}{n \cdot q \cdot S}} = \frac{U \cdot n \cdot q \cdot S}{r \cdot I} ]

Теперь можем найти силу, действующую на электрон:
[ F = q \cdot v \cdot B = q \cdot \frac{I}{n \cdot q \cdot S} \cdot \frac{U \cdot n \cdot q \cdot S}{r \cdot I} = \frac{U}{r} = 500 \, мкН ]

Таким образом, сила, действующая на электрон, равна 500 мкН.