Пуля вылетает из пневматической винтовки со скоростью 50 м/с и попав в неподвижный брусок, лежащий на горизонтальной поверхности стола застревает в нем. На какое расстояние передвинется брусок если его масса в 49 раз больше массы пули, а коэффициент трения равен 0,1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии.

Изначально у пули была кинетическая энергия, которая при попадании в брусок будет передаваться ему в виде энергии тепловых потерь из-за трения.

Пусть масса пули равна m, масса бруска - 49m, скорость пули v, скорость бруска после попадания - v'.
Полная кинетическая энергия состояния пули до столкновения равна 1/2 m v^2, а после - 1/2 m 0^2 = 0.
Полная кинетическая энергия бруска после столкновения равна 1/2 49m v'^2.

Из закона сохранения энергии:

1/2 m v^2 = 1/2 49m v'^2

Отсюда:

v'^2 = v^2 / 49
v' = v / 7

Теперь применяем закон сохранения импульса:

m v = 49m v'
m v = 49m (v / 7)
m v = 7 49m * v / 7
v = 7v

Следовательно, скорость бруска после попадания будет равна 7v, что соответствует скорости 350 м/с.

Теперь можно рассчитать путь, на который передвинется брусок до остановки из-за трения. Для этого будем использовать закон сохранения энергии:

Работа силы трения будет равна изменению кинетической энергии бруска:

0.1 (49m)gS = 1/2 49m * (7v)^2

Где g - ускорение свободного падения, S - путь, который пройдет брусок.

Решив уравнение, получим:

0.1 49 9.8 S = 1/2 49 49 350^2
4.9 S = 1/2 49 49 350^2
S = 1/2 49 49 * 350^2 / 4.9
S ≈ 89.45 м

Следовательно, брусок передвинется на расстояние около 89.45 метров перед тем как полностью остановится из-за трения.