Кинематика поступательного движения Зависимость пройденного телом пути от времени задано уравнением S = 3+2t+t в квадрате. Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела за первую и третью секунды его движения.
Ответ: 3 м/с, 7 м/с, 2 м/с в квадрате, 6 м/с в кубе.
Нужно решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней скорости за определенный промежуток времени, нужно найти пройденное телом расстояние за этот промежуток времени и разделить его на время.

Средняя скорость за первую секунду:
В начале движения (t=0) тело находится на расстоянии S=3 м.
Через 1 секунду (t=1) тело проходит S = 3 + 2*1 + 1^2 = 6 метров.
Средняя скорость за первую секунду V_1 = (6 - 3) / 1 = 3 м/сек.

Средняя скорость за первые три секунды:
Через 3 секунды (t=3) тело проходит S = 3 + 2*3 + 3^2 = 15 метров.
Средняя скорость за первые три секунды V_3 = (15 - 3) / 3 = 4 м/сек.

Чтобы найти среднее ускорение, нужно найти разность скоростей за данный промежуток времени и разделить это на время.

Среднее ускорение за первую секунду:
Средняя скорость за первую секунду была 3 м/с, значит ускорение равно
a_1 = (V_1 - 0) / 1 = 3 м/с^2.

Среднее ускорение за третью секунду:
Средняя скорость за первые три секунды была 4 м/с, а за первую секунду была 3 м/с. Значит, ускорение за третью секунду равно
a_3 = (V_3 - V_1) / 2 = (4 - 3) / 2 = 0.5 м/с^2.