Импульс тела равен 1 кг ⋅ м/с, а кинетическая энергия 10 Дж. Найти массу решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения массы тела, у которого импульс равен 1 кг ⋅ м/с и кинетическая энергия равна 10 Дж, воспользуемся следующими формулами:

Импульс тела (p) выражается через массу (m) и скорость (v) следующим образом: p = m * v.

Кинетическая энергия (E) тела равна: E = 0,5 m v^2.

Из условия имеем, что импульс равен 1 кг ⋅ м/с, то есть p = 1 кг ⋅ м/с, а кинетическая энергия равна 10 Дж, то есть E = 10 Дж.

Исключим скорость из выражений для импульса и кинетической энергии:

p = m * v => v = p / m.

E = 0,5 m v^2 => v^2 = 2 * E / m.

Теперь выразим скорость через импульс и массу:

v = p / m => v^2 = p^2 / m^2.

Подставим это выражение для v^2 в выражение кинетической энергии:

2 * E / m = p^2 / m^2.

Найдем массу:

2 E m = p^2.

2 10 m = 1^2.

20 * m = 1.

m = 1 / 20 = 0,05 кг.

Итак, масса тела равна 0,05 кг.