Электрон влетает в область однородного электрического поля напряженности E со скоростью υ . Скорость направлена вдоль электрического поля. В течение какого времени электрон будет находиться в области этого поля? Определите, на каком расстоянии от места входа в поле электрон выйдет из него, если он влетает под углом α к направлению поля. E = 290 В / м , υ = 110 м / с , α = 47 °
Для начала определим время нахождения электрона в области электрического поля.
Для этого воспользуемся соотношением для ускорения электрона в электрическом поле:
a = eE/m,
гд a - ускорение электрона e - заряд электрона E - напряженность электрического поля m - масса электрона.
Учитывая, что ускорение равно произведению напряженности поля на заряд электрона, а затем делим на нуль после e, можем записать для модуля скорости изменение скорости через изменение времени:
a = (eE / m).
Тогда изменение скорости за время t будет равно:
Δv = (eE / m) * t.
Так как начальная скорость электрона равна нулю, то скорость через время t будет равна и скорости входа в поле υ.
Таким образом, у нас получается уравнение:
υ = (eE / m) * t,
откуда найдем время нахождения электрона в поле:
t = (mυ / eE).
Подставляем значения и получаем:
t = (9.1 10 ^ (-31) 110) / (1.6 10 ^ (-19) 290) = 2.41 * 10 ^ (-7) с.
Теперь найдем расстояние, на котором электрон выйдет из поля. Для этого вычислим проекцию начальной скорости электрона на направление поля:
υ|| = υ * cos(α),
гд υ - скорость электрона α - угол между скоростью и направлением электрического поля.
Таким образом, расстояние, на котором электрон выйдет из поля, будет равно произведению проекции начальной скорости на время нахождения в поле:
l = υ|| * t,
l = 110 cos(47) 2.41 10 ^ (-7) = 1.55 10 ^ (-5) м.
Итак, электрон будет находиться в области этого поля в течение 2.41 10 ^ (-7) секунд, а на расстоянии 1.55 10 ^ (-5) метра от места входа в поле он выйдет из него.
Для начала определим время нахождения электрона в области электрического поля.
Для этого воспользуемся соотношением для ускорения электрона в электрическом поле:
a = eE/m,
гд
a - ускорение электрона
e - заряд электрона
E - напряженность электрического поля
m - масса электрона.
Учитывая, что ускорение равно произведению напряженности поля на заряд электрона, а затем делим на нуль после e, можем записать для модуля скорости изменение скорости через изменение времени:
a = (eE / m).
Тогда изменение скорости за время t будет равно:
Δv = (eE / m) * t.
Так как начальная скорость электрона равна нулю, то скорость через время t будет равна и скорости входа в поле υ.
Таким образом, у нас получается уравнение:
υ = (eE / m) * t,
откуда найдем время нахождения электрона в поле:
t = (mυ / eE).
Подставляем значения и получаем:
t = (9.1 10 ^ (-31) 110) / (1.6 10 ^ (-19) 290) = 2.41 * 10 ^ (-7) с.
Теперь найдем расстояние, на котором электрон выйдет из поля. Для этого вычислим проекцию начальной скорости электрона на направление поля:
υ|| = υ * cos(α),
гд
υ - скорость электрона
α - угол между скоростью и направлением электрического поля.
Таким образом, расстояние, на котором электрон выйдет из поля, будет равно произведению проекции начальной скорости на время нахождения в поле:
l = υ|| * t,
l = 110 cos(47) 2.41 10 ^ (-7) = 1.55 10 ^ (-5) м.
Итак, электрон будет находиться в области этого поля в течение 2.41 10 ^ (-7) секунд, а на расстоянии 1.55 10 ^ (-5) метра от места входа в поле он выйдет из него.