Задача по физике Точка совершает синусоидальные свободные колебания. Начальное отклонение равно нулю, начальная скорость 10 см/с, частота 10 герц. Найти амплитуду и начальную фазу. Построить график.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения амплитуды и начальной фазы воспользуемся уравнением гармонических колебаний:
x(t) = A*sin(2πft + φ),

где
x(t) - положение точки в момент времени t,
A - амплитуда,
f - частота,
φ - начальная фаза.

Из условий задачи:
начальное отклонение равно нулю, поэтому A = 0,
начальная скорость 10 см/с,
частота 10 Гц.

Таким образом, уравнение колебаний имеет вид:
x(t) = 10sin(2π10t + φ).

Дифференцируем уравнение по t для нахождения скорости:
v(t) = dx(t)/dt = 102π10cos(2π10t + φ).

Используем начальную скорость для нахождения начальной фазы:
v(0) = 102π10*cos(φ) = 10,
cos(φ) = 1/(2π),
φ = 0.

Таким образом, уравнение колебаний имеет вид:
x(t) = 10sin(2π10t).

Построим график данной функции:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.linspace(0, 1, 1000)
x = 10 np.sin(2np.pi10t)

plt.plot(t, x)
plt.xlabel('Time (s)')
plt.ylabel('Displacement (cm)')
plt.title('Harmonic Oscillations')
plt.grid(True)
plt.show()