Заряженная частица, заряд которой q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиуса R. Определите импульс частицы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию, частица движется по окружности радиуса R в магнитном поле с индукцией B.

Силу Лоренца, действующую на заряженную частицу в магнитном поле можно найти по формуле:

F = qvB,

где F - сила Лоренца, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - индукция магнитного поля.

Эта сила направлена перпендикулярно к направлению движения частицы и к направлению индукции магнитного поля.

Поскольку сила Лоренца направлена к центру окружности радиуса R, она создает центростремительное ускорение.
Модуль центростремительного ускорения можно найти по формуле:

a = v^2 / R,

где a - центростремительное ускорение, v - скорость частицы, R - радиус окружности.

Также, сила Лоренца равна массе частицы, умноженной на центростремительное ускорение:

F = ma,

где m - масса частицы.

Сравнивая две формулы для силы Лоренца, мы получаем:

qvB = ma.

Отсюда можем найти скорость частицы:

v = qBR / m.

Теперь можем найти импульс частицы, который определяется как:

p = mv,

где p - импульс, m - масса частицы, v - скорость частицы.

Подставляя найденное выражение для скорости, получаем:

p = m(qBR / m) = qBR.

Импульс частицы в данном случае равен qBR.