Камень брошен с высоты 15 м , с начальной скоростью 2.5 м/с, под углом 30 градусов к горизонту. Найти сколько времени t он летел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения времени полета камня можно воспользоваться уравнением движения по вертикали:

h(t) = h0 + v0t - (1/2)g*t^2

где:
h(t) - высота камня в момент времени t
h0 - начальная высота (15 м)
v0 - начальная скорость по вертикали (v0 = v*sin(угол), где v - начальная скорость, угол - 30 градусов)
g - ускорение свободного падения (g = 9.81 м/с^2)

Подставляем известные значения:

15 = 2.5sin(30)t - (1/2)9.81t^2

Учитывая, что sin(30) = 0.5, упрощаем уравнение:

15 = 2.50.5t - 4.905*t^2

15 = 1.25t - 4.905t^2

4.905t^2 - 1.25t + 15 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-1.25)^2 - 44.90515 ≈ 23.9925

t = (1.25 ± sqrt(23.9925)) / 9.81

t1 ≈ (1.25 + sqrt(23.9925)) / 9.81 ≈ 2.07 секунд
t2 ≈ (1.25 - sqrt(23.9925)) / 9.81 ≈ 1.41 секунд

Камень летел около 2.07 секунд.