Тело брошено с начальной скоростью 20 м/с под углом 300 к горизонту. Сколько времени длится полет? На каком расстоянии от места бросания упадет тело? При каком значении угла дальность полета будет максимальной? Найдите уравнение траектории тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно разложить начальную скорость тела на горизонтальную и вертикальную составляющие.

V0x = 20 м/с · cos 30° = 17,32 м/с - горизонтальная составляющая скорости
V0y = 20 м/с · sin 30° = 10 м/с - вертикальная составляющая скорости

Для определения времени полета воспользуемся уравнением движения по вертикали:

y = V0t - (gt^2)/2

Поскольку тело будет находиться на земле, когда y=0, то:

0 = 10t - (9,8t^2)/2
4,9t^2 - 10t = 0
t(4,9t - 10) = 0

Отсюда следует, что t = 0 или t = 10/4,9 ≈ 2,04 с.

Теперь найдем расстояние, на котором упадет тело. Для этого воспользуемся уравнением движения по горизонтали:

x = V0x · t = 17,32 м/с · 2,04 с ≈ 35,3 м

Теперь находим угол, при котором дальность полета будет максимальной. Дальность полета зависит от времени полета и горизонтальной составляющей скорости. Дальность максимальна, когда sin(2α) = 1, а это происходит при α = 45°.

Наконец, уравнение траектории тела можно записать следующим образом:

y = 10t - (9,8t^2)/2 = 10t - 4,9t^2.