Задача по физике Магнитный поток Ф, пронизывающий рамку, которая равномерно вращается в однородное магнитном поле, изменяется с течением времени по закону Ф=0,03 cos 157t (Вб). Определите зависимость мгновенного значения ЭДС индукции, возникающей в рамке, от времени, а также максимальную и действующую ЭДС, период и частоту.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Мгновенное значение ЭДС индукции в рамке равно отрицательной производной от магнитного потока по времени:

ε(t) = -dФ/dt = 0,03 157 sin(157t) = 4,71 sin(157t) (В)

Максимальное значение ЭДС индукции будет равно амплитуде синусоиды, то есть 4,71 В.

Действующее значение ЭДС можно найти по формуле:

ε_rms = (1/T)∫ε(t)^2 dt

Так как ε(t) = 4,71 sin(157t), то:

ε_rms = (1/T)∫(4,71)^2 sin^2(157t) dt = (4,71)^2 / 2 ≈ 11,12 В

Период T можно найти как 2π/ω, где ω = 157 рад/с - угловая скорость изменения магнитного потока. Тогда T = 2π/157 ≈ 0,04 сек.

Частота f = 1/T ≈ 25 Гц.

Итак, зависимость мгновенного значения ЭДС от времени - это синусоида ε(t) = 4.71 sin(157t) В, максимальное значение 4,71 В, действующее значение около 11,12 В, период 0,04 сек и частота около 25 Гц.