Задача по физике Электрический диполь состоит из двух заряженных тел с отношением заряда к массе η1 = q1/m1 и η2 = q2/m2соответственно. Расстояние между телами фиксировано и равно L. Диполь помещен в однородное электрическое поле с напряженностью Е (рис. 9б). При каких условиях возможны малые колебания диполя и какова их частота? Силой тяжести пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Малые колебания диполя возможны, когда сумма вращающего момента и электрического момента диполя равна нулю.

Пусть α - угол между диполем и направлением электрического поля. Тогда вращающий момент диполя:

M = q1ELsinα - q2ELsin(π - α) = (q1 + q2)ELsinα

Где L - длина диполя.

Сумма всех моментов равна нулю при малых колебаниях:

M = Iα''

Где I - момент инерции, α'' - ускорение угла поворота диполя.

Момент инерции для диполя:

I = m1L^2/3 + m2L^2/3 = (m1 + m2)L^2/3

Подставляем все в уравнение:

(q1 + q2)ELsinα = (m1 + m2)L^2/3α''

Отсюда получаем частоту колебаний:

ω = sqrt((q1 + q2)ELsinα / (m1 + m2)L^2/3)

Таким образом, малые колебания диполя возможны при условии, что сумма зарядов умноженная на напряженность поля равна произведению момента инерции на ускорение угла поворота.