Однородный стержень длиной l=1,0 м и массой M=0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3, абсолютно не упруго ударяет пуля массой m=5 г , летящая перпендикулярно, стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол α=90°. Определить скорость пули.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

Из закона сохранения энергии найдем начальную скорость стержня перед ударом пули:

1) Потенциальная энергия стержня до удара: Ep = 0 (потому что стержень в покое
2) Кинетическая энергия пули перед ударом: Ek = (1/2) m v^2 , где v - скорость пул
3) Потенциальная энергия стержня после удара: Ep = M g l * (2/3
4) Кинетическая энергия стержня после удара: Ek = 0 (потому что стержень остановился на максимальном отклонении)

Тогда, по закону сохранения энергии, имеем:

(1/2) m v^2 = M g l * (2/3)

Отсюда найдем начальную скорость пули v перед ударом.

Теперь воспользуемся законом сохранения импульса:

m v = M V, где V - скорость стержня после удара

Разложим скорость стержня после удара на составляющие по оси Ox и Oy, где Ox - горизонтальная составляющая, а Oy - вертикальная составляющая.

Так как стержень отклонился на угол 90°, то горизонтальная составляющая скорости стержня после удара равна нулю:

0 = M * Vx, где Vx - горизонтальная составляющая скорости стержня после удара

Вертикальная составляющая скорости стержня после удара равна нулю:

m v = M Vy

Отсюда найдем вертикальную составляющую скорости стержня после удара Vy.

Таким образом, мы найдем скорость пули v и вертикальную составляющую скорости стержня Vy.