По одному направлению из одной точки одновременно выпущены два тела: одно равномерно со скоростью 98м/с, другое равноускорено с начальной скоростью , равной нулю, и ускорением 980см/с2.Через какое время второе тело нагонит первое?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, через которое второе тело нагонит первое, как t. Расстояние, пройденное первым телом за время t, равно произведению его скорости на время: 98т метров.

Расстояние, пройденное вторым телом за время t, равно произведению его начальной скорости на время, удвоенное ускорение тела за это время: 980т^2/2 сантиметров, т.к. ускорение задано в сантиметрах. Необходимо привести всю задачу к одним единицам измерения, например, к метрам.

Таким образом, расстояние, пройденное вторым телом за время t, равно 9,8т^2 сантиметров или 0,098т^2 метров.

Для того чтобы узнать время, через которое второе тело нагонит первое, необходимо прировнять расстояния, которые пройдут оба тела за время t:

98т = 0,098т^
0,098т^2 - 98т = 0

Решив это квадратное уравнение, получим t ≈ 200 секунд.

Таким образом, второе тело нагонит первое через примерно 200 секунд.