Физика! Домашняя работа! Протон находится в одномерном, бесконечно глубоком потенциальном ящике шириной а=0,2нм. Найдите разность энергии Е между уровнями с n=2 и n =4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для потенциальной ямы шириной а мы можем использовать формулу для энергии частицы в одномерном потенциальном ящике:

En = (n^2 π^2 ħ^2) / (2m*a^2)

Где:
En - энергия уровня n,
n - квантовое число,
ħ - постоянная Планка,
m - масса протона,
a - ширина потенциальной ямы.

Найдем разность энергии между уровнями n=2 и n=4:

E2 = (2^2 π^2 ħ^2) / (2ma^2)
E4 = (4^2 π^2 ħ^2) / (2ma^2)

Разность энергии:
ΔE = E4 - E2

ΔE = (16 π^2 ħ^2) / (2ma^2) - (4 π^2 ħ^2) / (2ma^2)

ΔE = (12 π^2 ħ^2) / (2m*a^2)

Таким образом, разность энергии между уровнями с n=2 и n=4 равна (12 π^2 ħ^2) / (2m*a^2).