Момент инерции маховика 2*10^{6} . Через какое время частота его вращения будет 1800 об/мин , если мощность двигателя 150 Вт

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Момент инерции маховика равен 210^{6} кгм^2 = J.

Мощность двигателя P = 150 Вт = 150 Дж/с.

Частота вращения маховика ω = 1800 об/мин = 1800/60 рад/с = 30 рад/с.

По определению мощности
P = Момент силы на величину угловой скорости = Mω
M = P/ω = 150/30 = 5 Нм.

С другой стороны, момент силы M = J*α, где α - угловое ускорение.

Поэтому, α = M/J = 5/(210^6) = 2.510^-6 рад/с^2.

Через какое время маховик достигнет частоты вращения 1800 об/мин? Для нахождения времени воспользуемся уравнением движения для угловой скорости: ω = ω_0 + α*t, где ω_0 - начальное угловая скорость. Изначально шайба находится в покое, поэтому ω_0 = 0.

Тогда можно найти время t
30 = 0 + 2.510^-6 t
t = 30 / 2.510^-6 = 1210^6 секунд = 200 минут.

Таким образом, через 200 минут (или 3 часа 20 минут) частота вращения маховика достигнет значения 1800 об/мин.