Задача по физике Две материальные точки соединены невесомым стержнем и вращаются вокруг оси, проходящей через центр стержня, с угловой скоростью w1= 10 рад/с. При торможении системы, до полной остановки выделилось 4 Дж тепла. Если эта система будет вращаться с угловой скоростью w2= 5 рад/с, то при торможении до полной остановки выделится тепло...?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Поскольку торможение приводит к выделению тепла, то можно записать уравнение:

ΔК + ΔП + ΔQ = 0,

где ΔК - изменение кинетической энергии, ΔП - изменение потенциальной энергии, ΔQ - выделенное тепло.

Изначально перед торможением система имеет только кинетическую энергию вращения, так как потенциальная энергия отсутствует. Поэтому уравнение упрощается до:

Из первых принципов механики, зная что кинетическая энергия вращения выражается как К = 0.5 I w^2, где I - момент инерции системы, w - угловая скорость, можно установить, что изменение кинетической энергии пропорционально квадрату угловой скорости.

Так как угловая скорость уменьшилась наполовину (w1/w2 = 2), то изменение кинетической энергии также уменьшилось в 2^2 = 4 раза.

Из условия, что при торможении до полной остановки выделилось 4 Дж тепла, можно сделать вывод, что при вращении системы с угловой скоростью w2 = 5 рад/с до полной остановки выделится 4 * 4 = 16 Дж тепла.