Мяч бросили вертикально вниз со скоростью 6 м/с. На какую высоту отскочит этот мяч после удара о пал, если высота, с которой его бросили, была равна 3 м? Масса мяча 0,5 кг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Наивысшей точкой движения является момент броска мяча, когда его потенциальная энергия равна кинетической. При ударе о пал мяч превращает всю свою кинетическую энергию в потенциальную, значит, можно написать уравнение:

(m \cdot g \cdot h{\text{нач}} + \frac{1}{2} m v^2 = m \cdot g \cdot h{\text{кон}}),

где (m) - масса мяча, (g) - ускорение свободного падения, (h{\text{нач}}) - начальная высота (3 м), (v) - начальная скорость (6 м/с), (h{\text{кон}}) - конечная высота.

Подставляем известные значения и находим (h_{\text{кон}}):

(0.5 \cdot 9.8 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 6^2 = 0.5 \cdot 9.8 \cdot h_{\text{кон}}),

(14.7 + 9 = 4.9 \cdot h_{\text{кон}}),

(23.7 = 4.9 \cdot h_{\text{кон}}),

(h_{\text{кон}} \approx 4.85) м.

Итак, мяч отскочит на высоту около 4.85 метра.