До какого расстояния r могут сблизиться два электрона,если они движутся навстречу друг другу с относительной скоростью v0=10^6м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Максимальное расстояние, на котором два электрона смогут сблизиться друг с другом, определено условием, что кинетическая энергия их движения будет компенсирована потенциальной энергией их взаимодействия (потенциальная энергия электростатического взаимодействия двух электронов).

Кинетическая энергия движения одного электрона равна
( K = \frac{mv^2}{2} ),

где m - масса электрона, v - скорость электрона.

Потенциальная энергия взаимодействия двух электронов равна
( U = \frac{k_e e^2}{r} ),

где ke - постоянная Кулона, e - заряд электрона, r - расстояние между электронами.

Условие компенсации энергий
( U = -K ),

( \frac{k_e e^2}{r} = -\frac{mv^2}{2} ).

Подставляем известные величины
( \frac{(8.9910^9 Nm^2/C^2)(1.610^{-19} C)^2}{r} = -\frac{(9.110^{-31} kg)(10^6 m/s)^2}{2} ),

( r = \frac{(8.9910^9 Nm^2/C^2)(1.610^{-19} C)^2}{(9.110^{-31} kg)(10^6 m/s)^2*2} ),

( r \approx 5.67*10^{-11} m ).

Итак, два электрона могут сблизиться на расстояние около 5.67*10^-11 метров, если они движутся навстречу друг другу со скоростью 10^6 м/с.